La primera característica de un conjunto de datos que se desea medir es el centro o la tendencia central. El propósito de una medida de tendencia central es resumir un conjunto de datos de forma que se pueda tener un panorama general.
Una medida de tendencia central de un conjunto de datos proporciona una idea del valor central de un conjunto aparentemente desorganizado de observaciones.
MODA
La Moda, si existe, es el puntaje más frecuente. Tiene dos ventajas para ciertas muestras pequeñas, se le determina fácilmente y, en general, no se ve afectada por los valores extremos al final de un conjunto de datos ordenados. Finalmente, puede usarse como una medida de tendencia central para datos numéricos empleados en sentido cualitativo. Para indicar desventajas es que para un cierto conjunto de datos puede no haber moda, esta situación surge como todos los datos tienen la misma frecuencia. Otra desventaja es que la moda puede existir pero no ser única.
MEDIA
La media es el promedio aritmético de un conjunto se encuentra sumando los numeros (xi)
divididos por la cantidad de medidas (n).
La media tiene una seria desventaja: se ve afectada por los valores extremos del final de distribución. Como depende del valor de cada medida, los valores extremos pueden llevarla a representar defectuosamente los datos.
MEDIANA
Para datos medidos en al menos una escala de intervalo, la mediana es el puntaje medio ordenado.
El uso de la mediana para datos de intervalo tiene la ventaja es que la mediana no se ve afectada por puntajes extremos al final de la distribución. la desventaja reside en que no es fácilmente determinable si el conjunto de datos es grande, puesto que las medidas deben ordenarse primero ponerse el orden numérico de menor a mayor o al contrario.
Para determinar la mediana, primero se ordena los datos. Luego se observa si el numero de medidas: Si es impar, entonces la mediana (Me) será medida en el centro (N/2). Pero si es par, entonces la mediana es la media de dos medidas que ocupan las posiciones centrales.
Ahora, se va ver un ejemplo , la aplicación de estas medidas. Continuando con el ejemplo del grupo de 20 mujeres, las que son interrogadas acerca del número de hijos.
Para calcular las medidas centrales, hay que tener en cuenta lo siguiente:
Para la moda: Recordar que es la variable (xi) con más frecuencias absolutas (fi). En este caso es la xi 2 porque tiene 7 fi.
Para la media: Es un promedio entre la variable (xi) y el producto de la frecuencia absoluta (fi) dividido por la cantidad de variables (n).
Para la mediana: Se trabaja con frecuencia absoluta acumulada (Fi) y esta medida es igual o mayor a la cantidad de variables o la muestra (n) dividida por 2. Cuando la muestra es par: se toma la posición central y la siguiente posición dividiéndola por dos y se obtiene la posición de la mediana.
Para el ejemplo de una mediana con una muestra impar, suponga que la muestra es 21 se procede de la siguiente manera.
Fi = n +1 / 2 = 21 + 1 / 2 = 22 / 2 = 11
Ubica la posición 11 y corresponde a la variable 2 y esa es la mediana.
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